Farmer John의 $N$마리 소는 2차원 평면의 서로 다른 점에 있으며 $1 \leq N \leq 500$입니다. Holsteins와 Guernseys 두 품종이 있습니다. 좌표축에 평행한 변을 갖는 직사각 울타리로 Holsteins만 포함하고 Guernseys는 제외하려 합니다(경계의 소도 포함된 것으로 봅니다). 먼저 Holsteins 수를 최대화하고 그런 울타리 중 넓이를 최소화합니다. 그 넓이를 구하세요. 너비나 높이가 영이어도 됩니다.

입력

첫 줄에는 $N$이 주어집니다. 다음 $N$줄은 각각 두 정수와 한 문자로 소를 나타냅니다. 정수는 위치 $(x,y)$ ($0 \leq x, y \leq 1000$), 문자 $H$ 또는 $G$는 품종입니다. 같은 점에 두 소가 없으며 Holstein이 적어도 한 마리 있습니다.

출력

두 정수를 출력하세요. 첫 줄은 Guernseys 없이 포함할 수 있는 Holsteins의 최대 수, 둘째는 그런 울타리의 최소 넓이입니다.

예제

입력 1

5
1 1 H
2 2 H
3 3 G
4 4 H
6 6 H

출력 1

2
1

문제 작성자: Nick Wu, 2015