As $N$ vacas de Farmer John estão em pontos distintos do plano, $1 \leq N \leq 500$. São de duas raças: Holsteins e Guernseys. Quer uma cerca retangular com lados paralelos aos eixos que contenha só Holsteins, sem Guernseys (vacas na borda também contam dentro). Primeiro maximiza as Holsteins incluídas, depois minimiza a área entre essas cercas. Determine essa área. É permitida largura ou altura zero.

Entrada

A primeira linha contém $N$. As próximas $N$ linhas descrevem uma vaca com dois inteiros e um caráter. Os inteiros são a posição $(x,y)$ ($0 \leq x, y \leq 1000$), o caráter $H$ ou $G$ a raça. Não há duas no mesmo ponto e há pelo menos uma Holstein.

Saída

Imprima dois inteiros. Na primeira linha o máximo número de Holsteins cercadas sem Guernseys; na segunda a área mínima de uma cerca assim.

Exemplos

Entrada 1

5
1 1 H
2 2 H
3 3 G
4 4 H
6 6 H

Saída 1

2
1

Autor do problema: Nick Wu, 2015