$N$ коров Farmer John находятся в различных точках плоскости, $1 \leq N \leq 500$. Есть две породы: Holsteins и Guernseys. Он хочет прямоугольную ограду со сторонами вдоль координатных осей, содержащую лишь Holsteins и ни одной Guernsey (корова на границе тоже считается внутри). Сначала нужно вместить максимум Holsteins, затем среди таких оград выбрать минимальную площадь. Найдите эту площадь. Нулевая ширина или высота разрешены.

Входные данные

Первая строка содержит $N$. Следующие $N$ строк описывают корову двумя целыми и символом. Целые — положение $(x,y)$ ($0 \leq x, y \leq 1000$), символ $H$ или $G$ — порода. Две коровы не совпадают по месту, и есть хотя бы одна Holstein.

Выходные данные

Выведите два целых. В первой строке максимальное число Holsteins в ограде без Guernseys, во второй минимальная площадь такой ограды.

Примеры

Входные данные 1

5
1 1 H
2 2 H
3 3 G
4 4 H
6 6 H

Выходные данные 1

2
1

Автор задачи: Nick Wu, 2015