Las $N$ vacas de Farmer John están en posiciones distintas $(x_1, y_1) \ldots (x_n, y_n)$ de su granja bidimensional ($1 \leq N \leq 100,000$, y $x_i$, $y_i$ son enteros positivos impares de hasta $1,000,000$). FJ quiere dividir el terreno con una valla larga, considerada infinita, de norte a sur con ecuación $x=a$. El entero $a$ será par, evitando atravesar cualquier vaca. También quiere una valla larga, considerada infinita, de este a oeste $y=b$, con $b$ entero par. Se cruzan en $(a,b)$ y dividen el terreno en cuatro regiones.

FJ quiere elegir $a$ y $b$ para que las vacas queden razonablemente «equilibradas» en las cuatro regiones, sin que ninguna tenga demasiadas. Sea $M$ el mayor número de vacas en una región. Quiere minimizar $M$. Ayúdalo a determinar su menor valor posible.

Entrada

La primera línea contiene un entero $N$. Las siguientes $N$ líneas dan la ubicación de una vaca cada una: sus coordenadas $x$ e $y$.

Salida

Imprime el menor valor posible de $M$ colocando las vallas de forma óptima.

Ejemplos

Entrada 1

7
7 3
5 5
7 13
3 1
11 7
5 3
9 1

Salida 1

2

Autor del problema: Brian Dean