Farmer John の $N$ 頭の牛は二次元の農場の異なる位置 $(x_1, y_1) \ldots (x_n, y_n)$ に立っています（$1 \leq N \leq 100,000$、$x_i$ と $y_i$ は $1,000,000$ 以下の正の奇数）。FJ は長い（実質無限長の）南北方向の柵 $x=a$ で農場を分けたいと考えています。$a$ は偶数の整数なので牛の位置を通りません。さらに長い（実質無限長の）東西方向の柵 $y=b$ を作り、$b$ も偶数の整数です。二つは $(a,b)$ で交わり、農場を四つの領域に分けます。

FJ はどの領域にも牛が多すぎず、四領域が適度に「均衡」するよう $a$ と $b$ を選びたいと考えています。四領域の牛の数の最大値を $M$ とし、これをできるだけ小さくしたいのです。$M$ の最小値を求めてください。

入力

最初の行に整数 $N$ が与えられます。次の $N$ 行はそれぞれ一頭の位置を $x$、$y$ 座標の順に与えます。

出力

柵を最適に置いて達成できる $M$ の最小値を出力してください。

入出力例

入力 1

7
7 3
5 5
7 13
3 1
11 7
5 3
9 1

出力 1

2

問題作成者：Brian Dean