Farmer John의 $N$마리 소는 이차원 농장의 서로 다른 위치 $(x_1, y_1) \ldots (x_n, y_n)$에 서 있습니다 ($1 \leq N \leq 100,000$, $x_i$와 $y_i$는 $1,000,000$ 이하의 양의 홀수 정수). FJ는 길고 사실상 무한한 남북 방향 울타리 $x=a$로 농장을 나누려 합니다. $a$는 짝수 정수이므로 어느 소의 위치도 지나지 않습니다. 또한 길고 사실상 무한한 동서 방향 울타리 $y=b$를 지으며 $b$도 짝수 정수입니다. 두 울타리는 $(a,b)$에서 만나 농장을 네 지역으로 나눕니다.

FJ는 어느 지역에도 소가 너무 많지 않게 네 지역의 수가 적절히 '균형'을 이루도록 $a$와 $b$를 정하려 합니다. 네 지역 중 가장 많은 소의 수를 $M$이라 할 때, 이를 최대한 작게 하려 합니다. 가능한 $M$의 최솟값을 구하세요.

입력

첫째 줄에는 정수 하나 $N$이 있습니다. 다음 $N$줄은 각 소의 위치를 $x$, $y$ 좌표로 줍니다.

출력

울타리를 최적으로 놓았을 때 가능한 $M$의 최솟값을 출력하세요.

예제

입력 1

7
7 3
5 5
7 13
3 1
11 7
5 3
9 1

출력 1

2

문제 작성자: Brian Dean