Wie andere Jugendliche folgen junge Kühe gelegentlich Trends: Hula-Hoop-Reifen, Haustierstein, Counterstrike, Pokemon, Rick Astley oder Stammes-Tattoos am Euter.

Mathematisch hat ein Trend Anfangsattraktivität $L$ ($1 \le L \le 50,000$). Der Widerstand von Kuh $i$ ($0 \le R_{i} \le 1,000,000$) sagt, wie lange sie widersteht, bis keine Alternative bleibt. Erreicht oder überschreitet die Attraktivität ihn, will sie teilnehmen.

Jede Teilnehmerin erhöht durch Gruppendruck die Attraktivität um $K$ ($1 \le K \le 2,500$).

Bestimme bei $N$ ($1 \le N \le 100,000$) Kühen die Teilnehmerzahl.

Eingabe

• Zeile $1$: ganze Zahlen $N$, $L$, $K$ mit Leerzeichen.

• Zeilen $2..N+1$: Zeile $i+1$, Widerstand von Kuh $i$, ganze Zahl $R_{i}$.

Ausgabe

• Zeile $1$: ganze Zahl, endgültige Teilnehmerzahl.

Beispiele

Eingabe 1

5 2 3
2
6
12
5
14

Ausgabe 1

3

Hinweis

Fünf Widerstände $2,6,12,5,14$, Anfangsattraktivität $2$; jede Teilnehmerin erhöht den Index um $3$.

$2$ zieht Kuh Nr.$1$ (Widerstand $2$) an und steigt auf $5$; Nr.$4$ ($5$) erhöht auf $8$; Nr.$2$ ($6$) auf $11$. Nr.$3$ ($12$) und Nr.$5$ ($14$) werden nicht hineingezogen; insgesamt $3$.

Aufgabenautor: Jarrah Lacko, 2009