Como outros adolescentes, vacas jovens às vezes seguem modas: arco de hula, pedra de estimação, Counterstrike, Pokemon, Rick Astley ou tatuagens tribais nos úberes.

Matematicamente, a atratividade inicial é $L$ ($1 \le L \le 50,000$). A resistência da vaca $i$ ($0 \le R_{i} \le 1,000,000$) indica quanto tempo evita a moda antes de não ter alternativa. Se a atratividade atinge ou supera a resistência, quer participar.

Cada participante aumenta a atratividade em $K$ ($1 \le K \le 2,500$) por pressão dos pares.

Dadas $N$ ($1 \le N \le 100,000$) vacas, determine quantas participam.

Entrada

• Linha $1$: inteiros $N$, $L$, $K$ separados por espaços.

• Linhas $2..N+1$: linha $i+1$, resistência da vaca $i$, inteiro $R_{i}$.

Saída

• Linha $1$: inteiro, participantes finais.

Exemplos

Entrada 1

5 2 3
2
6
12
5
14

Saída 1

3

Nota

Cinco resistências $2,6,12,5,14$, atratividade inicial $2$; cada participante soma $3$ ao índice.

$2$ atrai vaca nº$1$ (resistência $2$) e sobe a $5$; nº$4$ ($5$) sobe a $8$; nº$2$ ($6$) a $11$. Nem nº$3$ ($12$) nem nº$5$ ($14$) adere; total $3$.

Autor do problema: Jarrah Lacko, 2009