他の若者のように若い牛も時々流行に夢中になります。フラフープやペットロック、Counterstrike、Pokemon、Rick Astley、乳房の部族風タトゥーなどです。

数学的に流行の初期魅力は $L$（$1 \le L \le 50,000$）。牛 $i$ の抵抗力（$0 \le R_{i} \le 1,000,000$）は参加せざるを得なくなるまで避けられる長さを表します。魅力が抵抗力以上なら参加したくなります。

参加牛一頭ごとに同調圧力で魅力が $K$（$1 \le K \le 2,500$）増えます。

$N$（$1 \le N \le 100,000$）頭が与えられ、参加頭数を求めます。

入力

• $1$ 行目：空白区切りの整数 $N$、$L$、$K$。

• $2..N+1$ 行目：$i+1$ 行目は牛 $i$ の抵抗力の整数 $R_{i}$。

出力

• $1$ 行目：最終参加頭数の整数。

入出力例

入力 1

5 2 3
2
6
12
5
14

出力 1

3

注記

五頭の抵抗力は $2,6,12,5,14$、初期魅力 $2$、参加ごとに魅力度が $3$ 増えます。

初期 $2$ で一番（抵抗力 $2$）が参加し $5$ に。四番（$5$）が参加し $8$、二番（$6$）で $11$ に。三番（$12$）と五番（$14$）は巻き込まれず、計 $3$ 頭です。

問題作成者：Jarrah Lacko、2009