Como cualquier adolescente, las vacas jóvenes a veces siguen modas: aro de hula, piedra mascota, Counterstrike, Pokemon, Rick Astley o tatuajes tribales en las ubres.

Matemáticamente, la atracción inicial es $L$ ($1 \le L \le 50,000$). La resistencia de la vaca $i$ ($0 \le R_{i} \le 1,000,000$) indica cuánto evita la moda antes de no tener alternativa. Cuando la atracción alcanza o supera su resistencia, quiere participar.

Cada participante aumenta la atracción en $K$ ($1 \le K \le 2,500$) por presión social.

Dadas $N$ ($1 \le N \le 100,000$) vacas, calcula cuántas participan.

Entrada

• Línea $1$: enteros $N$, $L$, $K$ separados por espacios.

• Líneas $2..N+1$: línea $i+1$, resistencia de la vaca $i$, entero $R_{i}$.

Salida

• Línea $1$: entero, participantes finales.

Ejemplos

Entrada 1

5 2 3
2
6
12
5
14

Salida 1

3

Nota

Cinco resistencias $2,6,12,5,14$, atracción inicial $2$; cada participante suma $3$ al índice.

$2$ atrae a vaca nº$1$ (resistencia $2$) y sube a $5$; nº$4$ ($5$) sube a $8$; nº$2$ ($6$) a $11$. Ni nº$3$ ($12$) ni nº$5$ ($14$) se incorpora; total $3$.

Autor del problema: Jarrah Lacko, 2009