$N$ أبقار ($3 \le N \le 200$) تحتفل برأس السنة. كل منها تطبخ عدة أنواع بوحدات تسمى أطباقًا. الإجمالي $D$ أنواع ($5 \le D \le 100$)، مرقمة $1..D$.

منسق الأبقار يريد أكبر عدد أطباق بحد لكل نوع. كل بقرة تأتي بـ $K$ أطباق ($1 \le K \le 5$) مختلفة (لا3 فطائر بقرية، بل فطيرة وخبز وبرسيم بصلصة البرتقال). ما الأكبر؟

الإدخال

• السطر $1$: ثلاثة أعداد صحيحة $N$ و$K$ و$D$.
• السطر $2$: $D$ أعداد صحيحة غير سالبة، حدود إجمالي كل نوع.
• الأسطر $3..N+2$: أول عدد صحيح $Z$ ($1 \le Z \le D$) عدد الأنواع التي تطبخها؛ ثم $Z$ معرفات، النوع الأول أولًا والثاني ثانيًا وهكذا.

الإخراج

سطر بعدد صحيح، أكبر عدد أطباق.

أمثلة

الإدخال 1

4 3 5
2 2 2 2 3
4 1 2 3 4
4 2 3 4 5
3 1 2 4
3 1 2 3

الإخراج 1

9

ملاحظة

شرح الإدخال

بيانات — شرح

• 4 3 5 — 4 أبقار لكل منها حتى3 أطباق،5 أنواع.
• 2 2 2 2 3 — الأنواع1–4 حتى2 لكل منها، النوع5 حتى3.
• 4 1 2 3 4 — هذه تطبخ4 أنواع:1 و2 و3 و4.
• 4 2 3 4 5 — تطبخ4 أنواع:2 و3 و4 و5.
• 3 1 2 4 — تطبخ3 أنواع:1 و2 و4.
• 3 1 2 3 — تطبخ3 أنواع:1 و2 و3.

شرح الإخراج

[البقرة1 تجلب3 و4؛2 تجلب3 و4 و5؛3 تجلب1 و2؛4 تجلب1 و2.]

مؤلف المسألة: Hal Burch, 2001