$N$ Kühe ($3 \le N \le 200$) feiern Neujahr. Jede kocht mehrere Speisen, in Einheiten namens Gericht. Insgesamt $D$ Arten ($5 \le D \le 100$), Nummern $1..D$.

Kuhkoordinator maximiert Gerichte mit Grenze pro Art. Jede Kuh bringt $K$ Gerichte ($1 \le K \le 5$), verschieden (keine3 Rinderpasteten, aber Pastete, Brot und Luzerne in Orangensauce). Was ist maximal?

Eingabe

• Zeile $1$: drei ganze Zahlen $N$, $K$, $D$.
• Zeile $2$: $D$ nichtnegative ganze Zahlen, Gesamtgrenzen pro Art.
• Zeilen $3..N+2$: erste ganze Zahl $Z$ ($1 \le Z \le D$), Anzahl kochbarer Arten; dann $Z$ Kennungen, erste Art zuerst, zweite danach usw.

Ausgabe

Eine Zeile, eine ganze Zahl: maximale Gerichte.

Beispiele

Eingabe 1

4 3 5
2 2 2 2 3
4 1 2 3 4
4 2 3 4 5
3 1 2 4
3 1 2 3

Ausgabe 1

9

Hinweis

Eingabeerklärung

Daten — Erklärung

• 4 3 5 — 4 Kühe, jede bis3 Gerichte,5 Arten.
• 2 2 2 2 3 — Arten1–4 je bis2, Art5 bis3.
• 4 1 2 3 4 — Diese Kuh kocht4 Arten:1, 2, 3, 4.
• 4 2 3 4 5 — Kocht4 Arten:2, 3, 4, 5.
• 3 1 2 4 — Kocht3 Arten:1, 2, 4.
• 3 1 2 3 — Kocht3 Arten:1, 2, 3.

Ausgabeerklärung

[Kuh1 bringt3, 4;2 bringt3, 4, 5;3 bringt1, 2;4 bringt1, 2.]

Aufgabenautor: Hal Burch, 2001