$N$ vacas ($3 \le N \le 200$) celebran Año Nuevo. Cada una cocina varios alimentos, en unidades llamadas platos. $D$ tipos ($5 \le D \le 100$), números $1..D$.

coordinador de las vacas maximiza platos con límites por tipo. Cada vaca lleva $K$ platos ($1 \le K \le 5$), distintos (no3 pasteles bovinos, sí pastel, pan y alfalfa con salsa naranja). ¿Máximo?

Entrada

• Línea $1$: tres enteros $N$, $K$, $D$.
• Línea $2$: $D$ enteros no negativos, límites totales por tipo.
• Líneas $3..N+2$: primer entero $Z$ ($1 \le Z \le D$), tipos que sabe preparar; luego $Z$ identificadores, primer tipo primero, segundo después, etc.

Salida

Una línea con entero, máximo platos.

Ejemplos

Entrada 1

4 3 5
2 2 2 2 3
4 1 2 3 4
4 2 3 4 5
3 1 2 4
3 1 2 3

Salida 1

9

Nota

Detalles de entrada

datos — explicación

• 4 3 5 — 4 vacas, cada una hasta3 platos,5 tipos.
• 2 2 2 2 3 — Tipos1–4 hasta2 cada uno, tipo5 hasta3.
• 4 1 2 3 4 — Esta vaca cocina4 tipos:1, 2, 3, 4.
• 4 2 3 4 5 — Cocina4 tipos:2, 3, 4, 5.
• 3 1 2 4 — Cocina3 tipos:1, 2, 4.
• 3 1 2 3 — Cocina3 tipos:1, 2, 3.

Detalles de salida

[Vaca1 lleva3, 4;2 lleva3, 4, 5;3 lleva1, 2;4 lleva1, 2.]

Autor del problema: Hal Burch, 2001