$N$ 頭（$3 \le N \le 200$）が新年パーティーをします。各牛はいくつかの食べ物を作れ、単位は一皿です。全 $D$ 種（$5 \le D \le 100$）、番号 $1..D$。

牛の調整役 は皿数を最大にしたいが種類ごとの上限があります。各牛 $K$ 皿（$1 \le K \le 5$）で全て異なる種類です（牛のパイ3つは不可、パイ、パン、オレンジソースのアルファルファなら可）。最大いくつ？

入力

• $1$ 行目：3整数 $N$、$K$、$D$。
• $2$ 行目：$D$ 非負整数、各種類の総数上限。
• $3..N+2$ 行目：最初の整数 $Z$（$1 \le Z \le D$）は作れる種類数、残り $Z$ 整数は食品番号で、1種類目、2種類目の順です。

出力

一行整数、持ち込める最大皿数。

入出力例

入力 1

4 3 5
2 2 2 2 3
4 1 2 3 4
4 2 3 4 5
3 1 2 4
3 1 2 3

出力 1

9

注記

入力説明

データ — 説明

• 4 3 5 — 4頭、各最大3皿、全5種類。
• 2 2 2 2 3 — 種類1–4は各最大2皿、5は3皿。
• 4 1 2 3 4 — この牛は4種類：1、2、3、4。
• 4 2 3 4 5 — この牛は4種類：2、3、4、5。
• 3 1 2 4 — この牛は3種類：1、2、4。
• 3 1 2 3 — この牛は3種類：1、2、3。

出力説明

[牛1は3、4；牛2は3、4、5；牛3は1、2；牛4は1、2を持参。]

問題作成者：Hal Burch, 2001