소 $N$마리 ($3 \le N \le 200$)가 새해 파티를 합니다. 각 소는 여러 음식을 요리하며 단위는 접시입니다. 총 $D$종류 ($5 \le D \le 100$), 번호 $1..D$입니다.

소 조정자는 종류별 제한 내 최대 접시를 원합니다. 소마다 $K$접시 ($1 \le K \le 5$), 서로 다른 종류여야 합니다 (소 파이3개는 안 되고 파이, 빵, 오렌지 소스 알팔파는 가능). 최대 얼마인가요?

입력

• $1$행: 세 정수 $N$, $K$, $D$.
• $2$행: $D$개의 음이 아닌 정수, 종류별 전체 접시 상한.
• $3..N+2$행: 첫 정수 $Z$ ($1 \le Z \le D$)는 요리할 종류 수; 나머지 $Z$정수는 음식 번호, 첫 종류 먼저, 두 번째 다음 등입니다.

출력

한 줄 정수, 최대 접시 수.

예제

입력 1

4 3 5
2 2 2 2 3
4 1 2 3 4
4 2 3 4 5
3 1 2 4
3 1 2 3

출력 1

9

참고

입력 설명

데이터 — 설명

• 4 3 5 — 4소 각각 최대3접시,5종류.
• 2 2 2 2 3 — 종류1–4는 각각 최대2접시,5는3접시.
• 4 1 2 3 4 — 이 소는4종류 요리:1, 2, 3, 4.
• 4 2 3 4 5 — 4종류 요리:2, 3, 4, 5.
• 3 1 2 4 — 3종류 요리:1, 2, 4.
• 3 1 2 3 — 3종류 요리:1, 2, 3.

출력 설명

[소1은3, 4;소2는3, 4, 5;소3은1, 2;소4는1, 2를 가져옵니다.]

문제 작성자: Hal Burch, 2001