$N$ krów ($3 \le N \le 200$) świętuje Nowy Rok. Każda gotuje różne jedzenie, w jednostkach zwanych daniami. Łącznie $D$ rodzajów ($5 \le D \le 100$), numery $1..D$.

koordynator krów maksymalizuje dania z limitem na rodzaj. Każda przynosi $K$ dań ($1 \le K \le 5$), różnych (nie3 krowie placki, lecz placek, chleb i lucernę w sosie pomarańczowym). Ile maksymalnie?

Wejście

• Wiersz $1$: trzy całkowite $N$, $K$, $D$.
• Wiersz $2$: $D$ nieujemnych całkowitych, limity sum na rodzaj.
• Wiersze $3..N+2$: pierwsza całkowita $Z$ ($1 \le Z \le D$), liczba gotowanych rodzajów; dalej $Z$ identyfikatory, pierwszy rodzaj najpierw, drugi potem itd.

Wyjście

Wiersz z całkowitą, maksimum dań.

Przykład

Wejście 1

4 3 5
2 2 2 2 3
4 1 2 3 4
4 2 3 4 5
3 1 2 4
3 1 2 3

Wyjście 1

9

Uwagi

Opis wejścia

dane — opis

• 4 3 5 — 4 krowy, każda do3 dań,5 rodzajów.
• 2 2 2 2 3 — Rodzaje1–4 do2 każdy, rodzaj5 do3.
• 4 1 2 3 4 — Ta krowa gotuje4 rodzaje:1, 2, 3, 4.
• 4 2 3 4 5 — Gotuje4 rodzaje:2, 3, 4, 5.
• 3 1 2 4 — Gotuje3 rodzaje:1, 2, 4.
• 3 1 2 3 — Gotuje3 rodzaje:1, 2, 3.

Opis wyjścia

[Krowa1 przynosi3, 4;2 przynosi3, 4, 5;3 przynosi1, 2;4 przynosi1, 2.]

Autor zadania: Hal Burch, 2001