$N$ vacas ($3 \le N \le 200$) fazem festa de Ano Novo. Cada uma cozinha vários alimentos, em unidades chamadas pratos. $D$ tipos ($5 \le D \le 100$), números $1..D$.

coordenador das vacas maximiza pratos com limite por tipo. Cada vaca leva $K$ pratos ($1 \le K \le 5$), distintos (não3 tortas bovinas, mas torta, pão e alfafa com molho de laranja). Qual máximo?

Entrada

• Linha $1$: três inteiros $N$, $K$, $D$.
• Linha $2$: $D$ inteiros não negativos, limites totais por tipo.
• Linhas $3..N+2$: primeiro inteiro $Z$ ($1 \le Z \le D$), quantidade de tipos preparáveis; depois $Z$ identificadores, primeiro tipo primeiro, segundo depois etc.

Saída

Uma linha com inteiro, máximo pratos.

Exemplos

Entrada 1

4 3 5
2 2 2 2 3
4 1 2 3 4
4 2 3 4 5
3 1 2 4
3 1 2 3

Saída 1

9

Nota

Detalhes da entrada

dados — explicação

• 4 3 5 — 4 vacas, cada uma até3 pratos,5 tipos.
• 2 2 2 2 3 — Tipos1–4 até2 cada, tipo5 até3.
• 4 1 2 3 4 — Esta vaca cozinha4 tipos:1, 2, 3, 4.
• 4 2 3 4 5 — Cozinha4 tipos:2, 3, 4, 5.
• 3 1 2 4 — Cozinha3 tipos:1, 2, 4.
• 3 1 2 3 — Cozinha3 tipos:1, 2, 3.

Detalhes da saída

[Vaca1 leva3, 4;2 leva3, 4, 5;3 leva1, 2;4 leva1, 2.]

Autor do problema: Hal Burch, 2001