$N$ коров ($3 \le N \le 200$) празднуют Новый год. Каждая готовит несколько видов еды, единица — блюдо. Всего $D$ видов ($5 \le D \le 100$), номера $1..D$.

координатор коров максимизирует блюда, ограничив каждый вид. Корова приносит $K$ блюд ($1 \le K \le 5$), все разные (не3 коровьих пирога, а пирог, хлеб и люцерну в апельсиновом соусе можно). Каков максимум?

Входные данные

• Строка $1$: три целых $N$, $K$, $D$.
• Строка $2$: $D$ неотрицательных целых, общие лимиты каждого вида.
• Строки $3..N+2$: начальное целое $Z$ ($1 \le Z \le D$) — число умеемых видов; далее $Z$ номеров, первый вид первым, второй вторым и т.д.

Выходные данные

Одна строка с целым, максимум блюд.

Примеры

Входные данные 1

4 3 5
2 2 2 2 3
4 1 2 3 4
4 2 3 4 5
3 1 2 4
3 1 2 3

Выходные данные 1

9

Примечание

Пояснение ввода

данные — пояснение

• 4 3 5 — 4 коровы, до3 блюд каждая,5 видов.
• 2 2 2 2 3 — Виды1–4 до2 каждый, вид5 до3.
• 4 1 2 3 4 — Эта корова готовит4 вида:1, 2, 3, 4.
• 4 2 3 4 5 — Готовит4 вида:2, 3, 4, 5.
• 3 1 2 4 — Готовит3 вида:1, 2, 4.
• 3 1 2 3 — Готовит3 вида:1, 2, 3.

Пояснение вывода

[Корова1 приносит3, 4;2 —3, 4, 5;3 —1, 2;4 —1, 2.]

Автор задачи: Hal Burch, 2001