$N$ bò ($3 \le N \le 200$) dự tiệc năm mới. Mỗi con nấu vài loại thức ăn, đơn vị gọi là món. Tổng $D$ loại ($5 \le D \le 100$), số $1..D$.

điều phối viên bò muốn tối đa món, giới hạn mỗi loại. Mỗi bò mang $K$ món ($1 \le K \le 5$), khác nhau (không3 bánh bò, có thể bánh, bánh mì, cỏ linh lăng sốt cam). Tối đa bao nhiêu?

Dữ liệu vào

• Dòng $1$: ba số nguyên $N$, $K$, $D$.
• Dòng $2$: $D$ số nguyên không âm, giới hạn tổng từng loại.
• Các dòng $3..N+2$: số nguyên đầu $Z$ ($1 \le Z \le D$) là số loại biết nấu; sau đó $Z$ mã món, loại đầu trước, thứ hai sau v.v.

Dữ liệu ra

Một dòng số nguyên, tối đa món.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

4 3 5
2 2 2 2 3
4 1 2 3 4
4 2 3 4 5
3 1 2 4
3 1 2 3

Dữ liệu ra 1

9

Ghi chú

Chi tiết đầu vào

dữ liệu — giải thích

• 4 3 5 — 4 bò mỗi tối đa3 món,5 loại.
• 2 2 2 2 3 — Loại1–4 tối đa2 mỗi loại,5 tối đa3.
• 4 1 2 3 4 — Bò này nấu4 loại:1, 2, 3, 4.
• 4 2 3 4 5 — Nấu4 loại:2, 3, 4, 5.
• 3 1 2 4 — Nấu3 loại:1, 2, 4.
• 3 1 2 3 — Nấu3 loại:1, 2, 3.

Chi tiết đầu ra

[Bò1 mang3, 4;2 mang3, 4, 5;3 mang1, 2;4 mang1, 2.]

Tác giả bài toán: Hal Burch, 2001