$N$ 头牛（$3 \le N \le 200$）开新年派对。每头会做若干种食物，单位称“一道菜”。共 $D$ 种（$5 \le D \le 100$），编号 $1..D$。

牛群协调者 想最大化带来的菜数，但限制每种数量。每牛可带 $K$ 道（$1 \le K \le 5$），必须各不相同（不能带3个牛肉派，可带派、面包与橙汁苜蓿）。最多能带多少？

输入格式

• 第 $1$ 行：三个整数 $N$、$K$、$D$。
• 第 $2$ 行：$D$ 个非负整数，各种菜在派对上的数量上限。
• 第 $3..N+2$ 行：首整数 $Z$（$1 \le Z \le D$）为该牛会做种数；余下 $Z$ 整数为食物编号，第一个种类在前、第二个其次，依此类推。

输出格式

一行一个整数，最多能带的菜数。

样例

输入格式 1

4 3 5
2 2 2 2 3
4 1 2 3 4
4 2 3 4 5
3 1 2 4
3 1 2 3

输出格式 1

9

说明

输入说明

数据 — 解释

• 4 3 5 — 4牛，每牛最多3道菜，共5种。
• 2 2 2 2 3 — 1至4种各最多2道，第5种最多3道。
• 4 1 2 3 4 — 此牛会做4种：1、2、3、4。
• 4 2 3 4 5 — 此牛会做4种：2、3、4、5。
• 3 1 2 4 — 此牛会做3种：1、2、4。
• 3 1 2 3 — 此牛会做3种：1、2、3。

输出说明

[牛1带3、4；牛2带3、4、5；牛3带1、2；牛4带1、2。]

题目作者：Hal Burch, 2001