W wyniku badań geologicznych powstała mapa przedstawiająca diamenty ukryte głęboko pod ziemią, jak na poniższym rysunku.

Grube punkty na rysunku oznaczają położenia diamentów. Chcemy teraz wykopać je z ziemi.

Obszar wykopu jest zawsze kwadratem, którego obie przekątne są równoległe do osi układu współrzędnych.

Taki kwadrat będziemy nazywać D-kwadratem.

Posiadany budżet i technologia pozwalają wykopać obszar D-kwadratu o długości przekątnej $K$ tylko jeden raz.

Chcemy więc, aby wybrany obszar D-kwadratu zawierał jak najwięcej diamentów.

Lewy dolny róg mapy jest początkiem układu współrzędnych $(0,0)$.

Każdy diament znajduje się w punkcie o współrzędnych całkowitych.

Każdy wierzchołek D-kwadratu musi mieć współrzędne całkowite,

a jego środek, czyli punkt przecięcia przekątnych, musi znajdować się na mapie, łącznie z jej brzegiem.

Diament leżący na boku D-kwadratu również uważa się za zawarty w nim.

Na przykład na poniższym rysunku dla $K=4$ lewy D-kwadrat zawiera 5 diamentów, a prawy 3 diamenty.

Napisz program, który na podstawie mapy geologicznej znajdzie D-kwadrat zawierający największą liczbę diamentów.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera cztery liczby całkowite $N$, $M$, $T$ i $K$, oddzielone spacjami.

$N$ oznacza szerokość mapy, a $M$ jej wysokość ($1\le N,M\le1{,}000{,}000$).

$T$ to liczba diamentów, a $K$ to rozmiar D-kwadratu (długość przekątnej).

$T$ jest liczbą całkowitą od $1$ do $100$, a $K$ jest liczbą parzystą od $2$ do $10{,}000{,}000$.

Każdy z kolejnych $T$ wierszy zawiera dwie liczby całkowite $A$ i $B$, oddzielone spacją.

Para $(A,B)$ określa położenie diamentu ($0\le A\le N$, $0\le B\le M$).

Wszystkie podane współrzędne diamentów są różne.

Wyjście

W pierwszym wierszu wypisz dwie liczby całkowite $X$ i $Y$, oddzielone spacją, określające środek D-kwadratu $(X,Y)$.

W drugim wierszu wypisz liczbę diamentów zawartych w tym D-kwadracie.

Jeśli istnieje kilka odpowiedzi, wypisz dowolną z nich.

Przykład

Wejście 1

10 8 9 4
2 2
3 4
9 3
9 5
8 2
4 5
4 3
5 3
6 4

Wyjście 1

5 4
5