W wyniku badań geologicznych powstała mapa przedstawiająca diamenty ukryte głęboko pod ziemią, jak na poniższym rysunku.
Grube punkty na rysunku oznaczają położenia diamentów. Chcemy teraz wykopać je z ziemi.
Obszar wykopu jest zawsze kwadratem, którego obie przekątne są równoległe do osi układu współrzędnych.
Taki kwadrat będziemy nazywać D-kwadratem.
Posiadany budżet i technologia pozwalają wykopać obszar D-kwadratu o długości przekątnej $K$ tylko jeden raz.
Chcemy więc, aby wybrany obszar D-kwadratu zawierał jak najwięcej diamentów.
Lewy dolny róg mapy jest początkiem układu współrzędnych $(0,0)$.
Każdy diament znajduje się w punkcie o współrzędnych całkowitych.
Każdy wierzchołek D-kwadratu musi mieć współrzędne całkowite,
a jego środek, czyli punkt przecięcia przekątnych, musi znajdować się na mapie, łącznie z jej brzegiem.
Diament leżący na boku D-kwadratu również uważa się za zawarty w nim.
Na przykład na poniższym rysunku dla $K=4$ lewy D-kwadrat zawiera 5 diamentów, a prawy 3 diamenty.
Napisz program, który na podstawie mapy geologicznej znajdzie D-kwadrat zawierający największą liczbę diamentów.
Wejście
Pierwszy wiersz zawiera cztery liczby całkowite $N$, $M$, $T$ i $K$, oddzielone spacjami.
$N$ oznacza szerokość mapy, a $M$ jej wysokość ($1\le N,M\le1{,}000{,}000$).
$T$ to liczba diamentów, a $K$ to rozmiar D-kwadratu (długość przekątnej).
$T$ jest liczbą całkowitą od $1$ do $100$, a $K$ jest liczbą parzystą od $2$ do $10{,}000{,}000$.
Każdy z kolejnych $T$ wierszy zawiera dwie liczby całkowite $A$ i $B$, oddzielone spacją.
Para $(A,B)$ określa położenie diamentu ($0\le A\le N$, $0\le B\le M$).
Wszystkie podane współrzędne diamentów są różne.
Wyjście
W pierwszym wierszu wypisz dwie liczby całkowite $X$ i $Y$, oddzielone spacją, określające środek D-kwadratu $(X,Y)$.
W drugim wierszu wypisz liczbę diamentów zawartych w tym D-kwadracie.
Jeśli istnieje kilka odpowiedzi, wypisz dowolną z nich.
Przykład
Wejście 1
10 8 9 4 2 2 3 4 9 3 9 5 8 2 4 5 4 3 5 3 6 4
Wyjście 1
5 4 5