Es gibt $2n$ Karten, die mit den Zahlen von $1$ bis $2n$ beschriftet sind und von oben nach unten in der Reihenfolge $1, 2, 3, \ldots, 2n$ übereinanderliegen.

Diese Karten werden neu angeordnet, indem die folgenden Methoden mehrmals angewendet werden:

Abheben bei der ganzen Zahl $k$

Nachdem der Stapel in den Stapel A aus den obersten $k$ Karten und den Stapel B aus den übrigen $2n-k$ Karten aufgeteilt wurde, wird Stapel B auf Stapel A gelegt.

Riffle-Shuffle

Der Stapel wird in den Stapel A aus den obersten $n$ Karten und den Stapel B aus den übrigen $n$ Karten aufgeteilt und so zu $1$ Stapel zusammengefügt, dass von oben nach unten die $1$. Karte von A, die $1$. Karte von B, die $2$. Karte von A, die $2$. Karte von B, $\ldots$, die $n$-te Karte von A, die $n$-te Karte von B aufeinanderfolgen.

Schreiben Sie ein Programm, das die Karten gemäß den Anweisungen in der Eingabe neu anordnet und anschließend die Nummern der Karten von oben nach unten der Reihe nach ausgibt.

Eingabe

• In Zeile $1$ steht $n$ ($1 \le n \le 100$). Das heißt, die Anzahl der Karten beträgt $2n$.
• In Zeile $2$ steht die Anzahl der Operationen $m$ ($1 \le m \le 1000$).
• In den $m$ Zeilen von Zeile $3$ bis Zeile $m + 2$ steht jeweils $1$ ganze Zahl $k$ von $0$ bis $2n-1$, welche der Reihe nach die Methode zum Neuanordnen der Karten angibt:
  • Falls $k = 0$ ist, wird ein Riffle-Shuffle durchgeführt.
  • Falls $1 \le k \le 2n-1$ ist, wird bei $k$ abgehoben.

Ausgabe

Geben Sie eine Ausgabe mit $2n$ Zeilen aus. Geben Sie in Zeile $1$ die Nummer der obersten Karte nach Abschluss des Umordnens aus, in Zeile $2$ die Nummer der $2$. Karte von oben nach Abschluss des Umordnens, und so weiter, also in Zeile $i$ die Nummer der $i$-ten Karte von oben.

Beispiele

Eingabe 1

2
2
1
0

Ausgabe 1

2
4
3
1

Eingabe 2

3
4
2
4
0
0

Ausgabe 2

1
5
4
3
2
6