Käytössä on $2n$ korttia, joihin on kirjoitettu luvut $1$:stä $2n$:ään ja jotka ovat pinossa järjestyksessä $1, 2, 3, \ldots, 2n$ ylhäältä alas.

Näitä kortteja järjestetään uudelleen käyttämällä seuraavia menetelmiä useita kertoja:

Leikkaus kokonaisluvulla $k$

Jaetaan pakka ylhäältä lukien $k$ kortin pinoon A ja loppujen $2n-k$ kortin pinoon B, minkä jälkeen pino B nostetaan pinon A päälle.

Lomitussekoitus (Riffle shuffle)

Jaetaan pakka ylhäältä lukien $n$ kortin pinoon A ja loppujen $n$ kortin pinoon B, ja yhdistetään ne $1$ pinoksi siten, että ylhäältä lukien kortit ovat järjestyksessä: A:n $1$. kortti, B:n $1$. kortti, A:n $2$. kortti, B:n $2$. kortti, $\ldots$, A:n $n$-s kortti, B:n $n$-s kortti.

Kirjoita ohjelma, joka järjestää kortit uudelleen syötteen ohjeiden mukaisesti ja tulostaa korttien numerot uudelleenjärjestelyn jälkeen järjestyksessä ylhäältä alas.

Syöte

• Rivillä $1$ on luku $n$ ($1 \le n \le 100$). Korttien lukumäärä on siis $2n$.
• Rivillä $2$ on operaatioiden lukumäärä $m$ ($1 \le m \le 1000$).
• Riveillä $3$–$m + 2$ olevilla $m$ rivillä on kullakin $1$ kokonaisluku $k$ väliltä $0$–$2n-1$, joka määrittää korttien uudelleenjärjestelytavan järjestyksessä:
  • Jos $k = 0$, tehdään lomitussekoitus.
  • Jos $1 \le k \le 2n-1$, tehdään leikkaus luvulla $k$.

Tuloste

Tulosteen tulee koostua $2n$ rivistä. Tulosta riville $1$ päällimmäisen kortin numero järjestelyn päätyttyä, riville $2$ ylhäältä lukien $2$. kortin numero järjestelyn päätyttyä, ja niin edelleen, eli riville $i$ ylhäältä lukien $i$-nnen kortin numero.

Esimerkit

Syöte 1

2
2
1
0

Tuloste 1

2
4
3
1

Syöte 2

3
4
2
4
0
0

Tuloste 2

1
5
4
3
2
6