ישנם $2n$ קלפים שעליהם כתובים המספרים מ-$1$ עד $2n$, המונחים בערימה לפי הסדר $1, 2, 3, \ldots, 2n$ מלמעלה למטה.

מסדרים מחדש את הקלפים הללו על ידי שימוש בשיטות הבאות מספר פעמים:

חיתוך עם מספר שלם $k$

לאחר חלוקת הקלפים לערימה A של $k$ הקלפים העליונים ולערימה B של $2n-k$ הקלפים הנותרים, מניחים את ערימה B מעל ערימה A.

ערבוב ריפל (Riffle shuffle)

מחלקים לערימה A של $n$ הקלפים העליונים ולערימה B של $n$ הקלפים הנותרים, ומאחדים אותם לערימה $1$ כך שמלמעלה למטה יהיו לפי הסדר: הקלף ה-$1$ של A, הקלף ה-$1$ של B, הקלף ה-$2$ של A, הקלף ה-$2$ של B, $\ldots$, הקלף ה-$n$ של A, הקלף ה-$n$ של B.

כתבו תוכנית המסדרת מחדש את הקלפים בהתאם להוראות שבקלט, ומדפיסה את מספרי הקלפים לאחר הסידור מחדש לפי הסדר מלמעלה למטה.

קלט

• בשורה $1$ כתוב $n$ ($1 \le n \le 100$). כלומר, מספר הקלפים הוא $2n$.
• בשורה $2$ כתוב מספר הפעולות $m$ ($1 \le m \le 1000$).
• ב-$m$ השורות משורה $3$ עד שורה $m + 2$ כתוב בכל שורה מספר שלם $1$ שהוא $k$ בין $0$ ל-$2n-1$, המציין לפי הסדר את אופן סידור הקלפים:
  • במקרה של $k = 0$, מבצעים ערבוב ריפל.
  • במקרה של $1 \le k \le 2n-1$, מבצעים חיתוך עם $k$.

פלט

הפלט מורכב מ-$2n$ שורות. בשורה $1$ הדפיסו את מספר הקלף העליון ביותר לאחר סיום הסידור, בשורה $2$ את מספר הקלף ה-$2$ מלמעלה לאחר סיום הסידור, וכן הלאה — בשורה $i$ הדפיסו את מספר הקלף ה-$i$ מלמעלה.

דוגמאות

קלט 1

2
2
1
0

פלט 1

2
4
3
1

קלט 2

3
4
2
4
0
0

פלט 2

1
5
4
3
2
6