Terdapat $2n$ kartu yang bertuliskan bilangan dari $1$ sampai $2n$, yang ditumpuk dari atas ke bawah dengan urutan $1, 2, 3, \ldots, 2n$.

Kartu-kartu ini akan disusun ulang dengan menggunakan metode berikut beberapa kali:

Potong (Cut) dengan bilangan bulat $k$

Bagi tumpukan menjadi tumpukan A yang terdiri dari $k$ kartu teratas dan tumpukan B yang terdiri dari $2n-k$ kartu sisanya, lalu letakkan tumpukan B di atas tumpukan A.

Riffle shuffle

Bagi tumpukan menjadi tumpukan A yang terdiri dari $n$ kartu teratas dan tumpukan B yang terdiri dari $n$ kartu sisanya, lalu gabungkan menjadi $1$ tumpukan sehingga urutan dari atas adalah kartu ke-$1$ dari A, kartu ke-$1$ dari B, kartu ke-$2$ dari A, kartu ke-$2$ dari B, $\ldots$, kartu ke-$n$ dari A, kartu ke-$n$ dari B.

Buatlah program yang menyusun ulang kartu sesuai instruksi pada masukan, lalu mengeluarkan nomor-nomor kartu setelah disusun ulang secara berurutan dari atas.

Masukan

• Baris ke-$1$ berisi $n$ ($1 \le n \le 100$). Artinya, banyaknya kartu adalah $2n$ lembar.
• Baris ke-$2$ berisi banyaknya operasi $m$ ($1 \le m \le 1000$).
• Sebanyak $m$ baris dari baris ke-$3$ hingga baris ke-$m + 2$ masing-masing berisi $1$ bilangan bulat $k$ antara $0$ sampai $2n-1$, yang menentukan metode penyusunan ulang kartu secara berurutan:
  • Jika $k = 0$, lakukan riffle shuffle.
  • Jika $1 \le k \le 2n-1$, lakukan pemotongan (cut) dengan $k$.

Keluaran

Keluaran terdiri dari $2n$ baris. Baris ke-$1$ berisi nomor kartu paling atas setelah penyusunan ulang selesai, baris ke-$2$ berisi nomor kartu ke-$2$ dari atas setelah penyusunan ulang selesai, dan seterusnya sehingga baris ke-$i$ berisi nomor kartu ke-$i$ dari atas.

Contoh

Masukan 1

2
2
1
0

Keluaran 1

2
4
3
1

Masukan 2

3
4
2
4
0
0

Keluaran 2

1
5
4
3
2
6