Það eru $2n$ spil með tölunum frá $1$ til $2n$ skrifuðum á þau, sem liggja í bunka í röðinni $1, 2, 3, \ldots, 2n$ ofan frá.

Þessum spilum er endurraðað með því að nota eftirfarandi aðferðir nokkrum sinnum:

Klipping við heiltöluna $k$

Eftir að bunkanum hefur verið skipt í bunka A með efstu $k$ spilunum og bunka B með hinum $2n-k$ spilunum sem eftir eru, er bunki B settur ofan á bunka A.

Rifflustokkun (Riffle shuffle)

Bunkanum er skipt í bunka A með efstu $n$ spilunum og bunka B með hinum $n$ spilunum sem eftir eru, og þeim er síðan sameinað í $1$ bunka þannig að ofan frá komi í röð: $1$. spilið úr A, $1$. spilið úr B, $2$. spilið úr A, $2$. spilið úr B, $\ldots$, $n$-ta spilið úr A, $n$-ta spilið úr B.

Skrifið forrit sem endurraðar spilunum samkvæmt fyrirmælum í inntakinu og prentar út númer spilanna eftir endurröðunina í röð ofan frá.

Inntak

• Í línu $1$ stendur $n$ ($1 \le n \le 100$). Það er að segja, fjöldi spila er $2n$.
• Í línu $2$ stendur fjöldi aðgerða $m$ ($1 \le m \le 1000$).
• Í þeim $m$ línum frá línu $3$ til línu $m + 2$ stendur í hverri línu $1$ heiltala $k$ á bilinu $0$ til $2n-1$, sem tilgreinir í röð aðferðina við að endurraða spilunum:
  • Ef $k = 0$, þá er framkvæmd rifflustokkun.
  • Ef $1 \le k \le 2n-1$, þá er framkvæmd klipping við $k$.

Úttak

Úttakið á að samanstanda af $2n$ línum. Í línu $1$ skal prenta númer efsta spilsins eftir að endurröðun lýkur, í línu $2$ númer $2$. spilsins ofan frá eftir að endurröðun lýkur, og svo framvegis, þannig að í línu $i$ sé prentað númer $i$-ta spilsins ofan frá.

Dæmi

Inntak 1

2
2
1
0

Úttak 1

2
4
3
1

Inntak 2

3
4
2
4
0
0

Úttak 2

1
5
4
3
2
6