$1$ から $2n$ の数が書かれた $2n$ 枚のカードがあり，上から $1, 2, 3, \ldots, 2n$ の順に積み重なっている．

このカードを，次の方法を何回か用いて並べ替える．

整数 $k$ でカット

上から $k$ 枚のカードの山 A と残りの $2n-k$ 枚のカードの山 B に分けた後，山 A の上に山 B をのせる．

リフルシャッフル

上から $n$ 枚の山 A と残りの $n$ 枚の山 B に分け，上から A の $1$ 枚目，B の $1$ 枚目，A の $2$ 枚目，B の $2$ 枚目，$\ldots$，A の $n$ 枚目，B の $n$ 枚目，となるようにして，$1$ つの山にする．

入力ファイルの指示に従い，カードを並び替えたあとのカードの番号を，上から順番に出力するプログラムを作成せよ．

入力

• $1$ 行目には $n$（$1 \le n \le 100$）が書かれている．すなわちカードの枚数は $2n$ 枚である．
• $2$ 行目には操作の回数 $m$（$1 \le m \le 1000$）が書かれている．
• $3$ 行目から $m + 2$ 行目までの $m$ 行には，$0$ から $2n-1$ までのいずれか $1$ つの整数 $k$ が書かれており，カードを並べ替える方法を順に指定している．
  • $k = 0$ の場合は，リフルシャッフルを行う．
  • $1 \le k \le 2n-1$ の場合は，$k$ でカットを行う．

出力

$2n$ 行からなる出力ファイルを提出せよ．$1$ 行目には並べ替え終了後の一番上のカードの番号，$2$ 行目には並べ替え終了後の上から $2$ 番目のカードの番号というように，$i$ 行目には上から $i$ 番目のカードの番号を出力せよ．

入出力例

入力 1

2
2
1
0

出力 1

2
4
3
1

入力 2

3
4
2
4
0
0

出力 2

1
5
4
3
2
6