$1$부터 $2n$까지의 수가 적힌 $2n$장의 카드가 있으며, 위에서부터 $1, 2, 3, \ldots, 2n$의 순서로 쌓여 있다.

이 카드를 다음 방법을 몇 번 사용하여 재배열한다.

정수 $k$로 컷

위에서부터 $k$장의 카드 더미 A와 나머지 $2n-k$장의 카드 더미 B로 나눈 후, 더미 A 위에 더미 B를 올려놓는다.

리플 셔플

위에서부터 $n$장의 더미 A와 나머지 $n$장의 더미 B로 나누고, 위에서부터 A의 $1$번째 장, B의 $1$번째 장, A의 $2$번째 장, B의 $2$번째 장, $\ldots$, A의 $n$번째 장, B의 $n$번째 장이 되도록 하여 $1$개의 더미로 만든다.

입력 파일의 지시에 따라 카드를 재배열한 후의 카드 번호를 위에서부터 순서대로 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

• $1$번째 줄에는 $n$ ($1 \le n \le 100$)이 적혀 있다. 즉 카드의 장수는 $2n$장이다.
• $2$번째 줄에는 조작의 횟수 $m$ ($1 \le m \le 1000$)이 적혀 있다.
• $3$번째 줄부터 $m + 2$번째 줄까지의 $m$줄에는 $0$부터 $2n-1$까지의 정수 중 $1$개의 정수 $k$가 적혀 있으며, 카드를 재배열하는 방법을 순서대로 지정한다.
  • $k = 0$인 경우에는 리플 셔플을 수행한다.
  • $1 \le k \le 2n-1$인 경우에는 $k$로 컷을 수행한다.

출력

$2n$줄로 이루어지는 출력 파일을 제출하라. $1$번째 줄에는 재배열 종료 후 맨 위 카드의 번호, $2$번째 줄에는 재배열 종료 후 위에서 $2$번째 카드의 번호와 같이, $i$번째 줄에는 위에서 $i$번째 카드의 번호를 출력하라.

예제

입력 1

2
2
1
0

출력 1

2
4
3
1

입력 2

3
4
2
4
0
0

출력 2

1
5
4
3
2
6