Mamy $2n$ kart oznaczonych liczbami od $1$ do $2n$, ułożonych w stos w kolejności $1, 2, 3, \ldots, 2n$ patrząc od góry.

Karty te przekładamy, stosując wielokrotnie następujące metody:

Przełożenie (cut) z liczbą całkowitą $k$

Po podzieleniu talii na stos A składający się z $k$ górnych kart oraz stos B składający się z pozostałych $2n-k$ kart, kładziemy stos B na wierzchu stosu A.

Tasowanie kaskadowe (riffle shuffle)

Dzielimy talię na stos A składający się z $n$ górnych kart oraz stos B składający się z pozostałych $n$ kart, po czym łączymy je w $1$ stos tak, aby od góry znajdowały się kolejno: $1$-sza karta z A, $1$-sza karta z B, $2$-ga karta z A, $2$-ga karta z B, $\ldots$, $n$-ta karta z A, $n$-ta karta z B.

Napisz program, który przetasuje karty zgodnie z instrukcjami z wejścia i wypisze numery kart po przetasowaniu w kolejności od góry.

Wejście

• W wierszu $1$ zapisana jest liczba $n$ ($1 \le n \le 100$). Oznacza to, że liczba kart wynosi $2n$.
• W wierszu $2$ zapisana jest liczba operacji $m$ ($1 \le m \le 1000$).
• W $m$ wierszach od wiersza $3$ do wiersza $m + 2$ zapisana jest po $1$ liczbie całkowitej $k$ z przedziału od $0$ do $2n-1$, określającej kolejne metody przekładania kart:
  • W przypadku $k = 0$ wykonujemy tasowanie kaskadowe.
  • W przypadku $1 \le k \le 2n-1$ wykonujemy przełożenie z liczbą $k$.

Wyjście

Wyjście powinno składać się z $2n$ wierszy. W wierszu $1$ wypisz numer najwyższej karty po zakończeniu przekładania, w wierszu $2$ numer $2$-giej karty od góry po zakończeniu przekładania, i tak dalej — w wierszu $i$ wypisz numer $i$-tej karty od góry.

Przykład

Wejście 1

2
2
1
0

Wyjście 1

2
4
3
1

Wejście 2

3
4
2
4
0
0

Wyjście 2

1
5
4
3
2
6