Є $2n$ карт, на яких написані числа від $1$ до $2n$, складених у стос у порядку $1, 2, 3, \ldots, 2n$ зверху вниз.

Ці карти переставляють, кілька разів застосовуючи такі способи:

Зняття (cut) за цілим числом $k$

Розділивши колоду на стос A з верхніх $k$ карт та стос B з решти $2n-k$ карт, кладуть стос B поверх стосу A.

Каскадне тасування (riffle shuffle)

Розділивши колоду на стос A з верхніх $n$ карт та стос B з решти $n$ карт, об'єднують їх в $1$ стос так, щоб зверху вниз йшли по черзі: $1$-ша карта з A, $1$-ша карта з B, $2$-га карта з A, $2$-га карта з B, $\ldots$, $n$-та карта з A, $n$-та карта з B.

Напишіть програму, яка переставляє карти відповідно до інструкцій у вхідних даних і виводить номери карт після перестановки по черзі зверху вниз.

Вхідні дані

• У $1$-му рядку записано число $n$ ($1 \le n \le 100$). Тобто кількість карт дорівнює $2n$.
• У $2$-му рядку записано кількість операцій $m$ ($1 \le m \le 1000$).
• У $m$ рядках з $3$-го по $m + 2$-й записано по $1$ цілому числу $k$ від $0$ до $2n-1$, які по черзі задають спосіб перестановки карт:
  • Якщо $k = 0$, виконується каскадне тасування.
  • Якщо $1 \le k \le 2n-1$, виконується зняття за числом $k$.

Вихідні дані

Вихідні дані повинні складатися з $2n$ рядків. У $1$-му рядку виведіть номер найверхньої карти після завершення перестановок, у $2$-му рядку — номер $2$-ї зверху карти після завершення перестановок, і так далі: в $i$-му рядку виведіть номер $i$-ї зверху карти.

Приклади

Вхідні дані 1

2
2
1
0

Вихідні дані 1

2
4
3
1

Вхідні дані 2

3
4
2
4
0
0

Вихідні дані 2

1
5
4
3
2
6