有 $2n$ 張寫住由 $1$ 到 $2n$ 嘅數字嘅卡，由上至下按 $1, 2, 3, \ldots, 2n$ 嘅順序疊埋一齊。

多次用以下方法將呢啲卡重新排列：

用整數 $k$ 切牌

將牌堆分成由上面數落嚟頭 $k$ 張卡組成嘅牌堆 A 同埋淨低嗰 $2n-k$ 張卡組成嘅牌堆 B 之後，將牌堆 B 放喺牌堆 A 上面。

交錯洗牌（Riffle shuffle）

將牌堆分成由上面數落嚟頭 $n$ 張卡組成嘅牌堆 A 同埋淨低嗰 $n$ 張卡組成嘅牌堆 B，然後由上至下順序按 A 嘅第 $1$ 張、B 嘅第 $1$ 張、A 嘅第 $2$ 張、B 嘅第 $2$ 張、$\ldots$、A 嘅第 $n$ 張、B 嘅第 $n$ 張噉樣合併成 $1$ 個牌堆。

請寫一個程式，跟住輸入嘅指示將卡重新排列，並由上至下順序輸出排好之後每張卡嘅編號。

輸入格式

• 第 $1$ 行寫住 $n$（$1 \le n \le 100$）。即係卡嘅總數係 $2n$ 張。
• 第 $2$ 行寫住操作嘅次數 $m$（$1 \le m \le 1000$）。
• 由第 $3$ 行到第 $m + 2$ 行嘅 $m$ 行入面，每行寫住由 $0$ 到 $2n-1$ 之中嘅 $1$ 個整數 $k$，順序指定將卡重新排列嘅方法：
  • 當 $k = 0$ 嗰陣，進行交錯洗牌。
  • 當 $1 \le k \le 2n-1$ 嗰陣，用 $k$ 進行切牌。

輸出格式

輸出由 $2n$ 行組成。喺第 $1$ 行輸出排完之後最頂嗰張卡嘅編號，喺第 $2$ 行輸出排完之後由上面數落嚟第 $2$ 張卡嘅編號，如此類推，喺第 $i$ 行輸出由上面數落嚟第 $i$ 張卡嘅編號。

樣例

輸入格式 1

2
2
1
0

輸出格式 1

2
4
3
1

輸入格式 2

3
4
2
4
0
0

輸出格式 2

1
5
4
3
2
6