問題文

長さ $N$ の正整数列 $A=(A_{1}, A_{2}, ..., A_{N})$ と，長さ $M$ の正整数列 $B=(B_{1}, B_{2}, ..., B_{M})$ が与えられる． これらの数列は，共に広義単調増加数列である．つまり，$A_{1} ≦ A_{2} ≦ … ≦ A_{N}$, $B_{1} ≦ B_{2} ≦ … ≦ B_{M}$ を満たす．

以下のアルゴリズムを用いて，これらの数列から，長さ $N+M$ の正整数列 $C=(C_{1}, C_{2}, ..., C_{N+M})$ を生成する．

1. はじめ $C$ は空とする．
2. $A$ と $B$ がどちらも空の場合，終了する．
3. $A$ と $B$ のどちらかが空の場合，そうでない数列を $t$ とおく．どちらも空でない場合，先頭の要素が小さい数列を $t$ とおく．ただし，$A$ と $B$ の先頭の要素が同じ値のときは $A$ を $t$ とおく．
4. $t$ の先頭の要素を $C$ の末尾に追加する．
5. $t$ の先頭の要素を削除する．
6. 2. に戻る．

広義単調増加な正整数列 $A$, $B$ が与えられたとき，このアルゴリズムにより生成される正整数列 $C$ を出力するプログラムを作成せよ．

制約

• $1 ≦ N ≦ 500$．
• $1 ≦ M ≦ 500$．
• $1 ≦ A_{1} ≦ A_{2} ≦ … ≦ A_{N} ≦ 2000$．
• $1 ≦ B_{1} ≦ B_{2} ≦ … ≦ B_{M} ≦ 2000$．

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．
$N$ $M$
$A_{1}$ $A_{2}$ $…$ $A_{N}$
$B_{1}$ $B_{2}$ $…$ $B_{M}$

出力

標準出力に $N + M$ 行出力せよ．
$k$ 行目 ($1 ≦ k ≦ N + M$) には，$C_{k}$ を出力せよ．

入出力例

入力例 1
2 1
1 2
2

出力例 1
1
2
2

アルゴリズムを行う前，$A=(1,2), B=(2)$ である． 以下のように数列 $C$ が生成される．

• 数列 $A$ の先頭の要素は $1$，数列 $B$ の先頭の要素は $2$ なので，数列 $A$ の先頭の要素を数列 $C$ に追加しこれを数列 $A$ から削除する．
• 数列 $A$ の先頭の要素は $2$，数列 $B$ の先頭の要素は $2$ なので，数列 $A$ の先頭の要素を数列 $C$ に追加しこれを数列 $A$ から削除する．
• 数列 $A$ は空なので，数列 $B$ の先頭の要素を数列 $C$ に追加しこれを数列 $B$ から削除する．
• 数列 $A$ も数列 $B$ も空なので，アルゴリズムを終了する．

アルゴリズムが終了した後，数列 $C=(1,2,2)$ である．

入力例 2
3 8
1 3 8
3 3 4 5 6 7 8 9

出力例 2
1
3
3
3
4
5
6
7
8
8
9