Se dan una sucesión de enteros positivos $A=(A_1, A_2, \ldots, A_N)$ de longitud $N$ y una sucesión de enteros positivos $B=(B_1, B_2, \ldots, B_M)$ de longitud $M$. Ambas sucesiones son monótonamente no decrecientes. Es decir, cumplen $A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N$ y $B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_M$.

Mediante el siguiente algoritmo, generamos a partir de estas sucesiones una sucesión de enteros positivos $C=(C_1, C_2, \ldots, C_{N+M})$ de longitud $N+M$:

1. Al principio, $C$ está vacía.
2. Si tanto $A$ como $B$ están vacías, termina.
3. Si alguna de $A$ o $B$ está vacía, sea $t$ la sucesión que no está vacía. Si ninguna está vacía, sea $t$ la sucesión cuyo primer elemento sea menor. Sin embargo, si los primeros elementos de $A$ y de $B$ tienen el mismo valor, sea $t$ igual a $A$.
4. Añade el primer elemento de $t$ al final de $C$.
5. Elimina el primer elemento de $t$.
6. Vuelve al paso 2.

Dadas las sucesiones de enteros positivos monótonamente no decrecientes $A$ y $B$, escribe un programa que imprima la sucesión de enteros positivos $C$ generada por este algoritmo.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:

$$ \begin{aligned} &N \ M \\ &A_1 \ A_2 \ \cdots \ A_N \\ &B_1 \ B_2 \ \cdots \ B_M \end{aligned} $$

Salida

Imprime $N + M$ líneas en la salida estándar. En la $k$-ésima línea ($1 \le k \le N + M$), imprime $C_k$.

Restricciones

• $1 \le N \le 500$.
• $1 \le M \le 500$.
• $1 \le A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N \le 2000$.
• $1 \le B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_M \le 2000$.

Ejemplos

Entrada 1

2 1
1 2
2

Salida 1

1
2
2

Nota 1

Antes de ejecutar el algoritmo, $A=(1,2), B=(2)$. La sucesión $C$ se genera de la siguiente manera:

• Como el primer elemento de la sucesión $A$ es $1$ y el primer elemento de la sucesión $B$ es $2$, se añade el primer elemento de la sucesión $A$ a la sucesión $C$ y se elimina de la sucesión $A$.
• Como el primer elemento de la sucesión $A$ es $2$ y el primer elemento de la sucesión $B$ es $2$, se añade el primer elemento de la sucesión $A$ a la sucesión $C$ y se elimina de la sucesión $A$.
• Como la sucesión $A$ está vacía, se añade el primer elemento de la sucesión $B$ a la sucesión $C$ y se elimina de la sucesión $B$.
• Como tanto la sucesión $A$ como la sucesión $B$ están vacías, finaliza el algoritmo.

Tras finalizar el algoritmo, la sucesión es $C=(1,2,2)$.

Entrada 2

3 8
1 3 8
3 3 4 5 6 7 8 9

Salida 2

1
3
3
3
4
5
6
7
8
8
9