נתונה סדרה של מספרים שלמים חיוביים $A=(A_1, A_2, \ldots, A_N)$ באורך $N$ וסדרה של מספרים שלמים חיוביים $B=(B_1, B_2, \ldots, B_M)$ באורך $M$. שתי הסדרות הללו הן מונוטוניות לא-יורדות. כלומר, הן מקיימות $A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N$ וכן $B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_M$.

באמצעות האלגוריתם הבא, אנו מייצרים מסדרות אלו סדרה של מספרים שלמים חיוביים $C=(C_1, C_2, \ldots, C_{N+M})$ באורך $N+M$:

1. בהתחלה, $C$ ריקה.
2. אם גם $A$ וגם $B$ ריקות, מסיימים.
3. אם אחת מבין $A$ ו-$B$ ריקה, נסמן ב-$t$ את הסדרה שאינה ריקה. אם שתיהן אינן ריקות, נסמן ב-$t$ את הסדרה שהאיבר הראשון שלה קטן יותר. אולם, כאשר לאיבר הראשון של $A$ ולאיבר הראשון של $B$ יש אותו ערך, נסמן ב-$t$ את $A$.
4. מוסיפים את האיבר הראשון של $t$ לסוף של $C$.
5. מוחקים את האיבר הראשון של $t$.
6. חוזרים לשלב 2.

בהינתן סדרות המספרים השלמים החיוביים המונוטוניות הלא-יורדות $A$ ו-$B$, כתבו תוכנית המדפיסה את סדרת המספרים השלמים החיוביים $C$ הנוצרת על ידי אלגוריתם זה.

קלט

הקלט ניתן מהקלט הסטנדרטי בפורמט הבא:

$$ \begin{aligned} &N \ M \\ &A_1 \ A_2 \ \cdots \ A_N \\ &B_1 \ B_2 \ \cdots \ B_M \end{aligned} $$

פלט

הדפיסו $N + M$ שורות לפלט הסטנדרטי. בשורה ה-$k$ ($1 \le k \le N + M$), הדפיסו את $C_k$.

מגבלות

• $1 \le N \le 500$.
• $1 \le M \le 500$.
• $1 \le A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N \le 2000$.
• $1 \le B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_M \le 2000$.

דוגמאות

קלט 1

2 1
1 2
2

פלט 1

1
2
2

הערה 1

לפני ביצוע האלגוריתם, $A=(1,2), B=(2)$. הסדרה $C$ נוצרת באופן הבא:

• מכיוון שהאיבר הראשון של הסדרה $A$ הוא $1$ והאיבר הראשון של הסדרה $B$ הוא $2$, מוסיפים את האיבר הראשון של הסדרה $A$ לסדרה $C$ ומוחקים אותו מהסדרה $A$.
• מכיוון שהאיבר הראשון של הסדרה $A$ הוא $2$ והאיבר הראשון של הסדרה $B$ הוא $2$, מוסיפים את האיבר הראשון של הסדרה $A$ לסדרה $C$ ומוחקים אותו מהסדרה $A$.
• מכיוון שהסדרה $A$ ריקה, מוסיפים את האיבר הראשון של הסדרה $B$ לסדרה $C$ ומוחקים אותו מהסדרה $B$.
• מכיוון שגם הסדרה $A$ וגם הסדרה $B$ ריקות, מסיימים את האלגוריתם.

לאחר סיום האלגוריתם, הסדרה היא $C=(1,2,2)$.

קלט 2

3 8
1 3 8
3 3 4 5 6 7 8 9

פלט 2

1
3
3
3
4
5
6
7
8
8
9