長さ $N$ の正整数列 $A=(A_1, A_2, \ldots, A_N)$ と，長さ $M$ の正整数列 $B=(B_1, B_2, \ldots, B_M)$ が与えられる．これらの数列は，共に広義単調増加数列である．つまり，$A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N$，$B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_M$ を満たす．

以下のアルゴリズムを用いて，これらの数列から，長さ $N+M$ の正整数列 $C=(C_1, C_2, \ldots, C_{N+M})$ を生成する．

1. はじめ $C$ は空とする．
2. $A$ と $B$ がどちらも空の場合，終了する．
3. $A$ と $B$ のどちらかが空の場合，そうでない数列を $t$ とおく．どちらも空でない場合，先頭の要素が小さい数列を $t$ とおく．ただし，$A$ と $B$ の先頭の要素が同じ値のときは $A$ を $t$ とおく．
4. $t$ の先頭の要素を $C$ の末尾に追加する．
5. $t$ の先頭の要素を削除する．
6. 1. に戻る．

広義単調増加な正整数列 $A$，$B$ が与えられたとき，このアルゴリズムにより生成される正整数列 $C$ を出力するプログラムを作成せよ．

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$$ \begin{aligned} &N \ M \\ &A_1 \ A_2 \ \cdots \ A_N \\ &B_1 \ B_2 \ \cdots \ B_M \end{aligned} $$

出力

標準出力に $N + M$ 行出力せよ． $k$ 行目（$1 \le k \le N + M$）には，$C_k$ を出力せよ．

制約

• $1 \le N \le 500$.
• $1 \le M \le 500$.
• $1 \le A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N \le 2000$.
• $1 \le B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_M \le 2000$.

入出力例

入力 1

2 1
1 2
2

出力 1

1
2
2

解説 1

アルゴリズムを行う前，$A=(1,2), B=(2)$ である．以下のように数列 $C$ が生成される．

• 数列 $A$ の先頭の要素は $1$，数列 $B$ の先頭の要素は $2$ なので，数列 $A$ の先頭の要素を数列 $C$ に追加しこれを数列 $A$ から削除する．
• 数列 $A$ の先頭の要素は $2$，数列 $B$ の先頭の要素は $2$ なので，数列 $A$ の先頭の要素を数列 $C$ に追加しこれを数列 $A$ から削除する．
• 数列 $A$ は空なので，数列 $B$ の先頭の要素を数列 $C$ に追加しこれを数列 $B$ から削除する．
• 数列 $A$ も数列 $B$ も空なので，アルゴリズムを終了する．

アルゴリズムが終了した後，数列 $C=(1,2,2)$ である．

入力 2

3 8
1 3 8
3 3 4 5 6 7 8 9

出力 2

1
3
3
3
4
5
6
7
8
8
9