Ұзындығы $N$ болатын оң бүтін сандар тізбегі $A=(A_1, A_2, \ldots, A_N)$ және ұзындығы $M$ болатын оң бүтін сандар тізбегі $B=(B_1, B_2, \ldots, B_M)$ беріледі. Бұл тізбектердің екеуі де кемімейтін монотонды тізбектер болып табылады. Яғни, $A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N$ және $B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_M$ шарттарын қанағаттандырады.

Келесі алгоритмді қолданып, осы тізбектерден ұзындығы $N+M$ болатын оң бүтін сандар тізбегі $C=(C_1, C_2, \ldots, C_{N+M})$ құрастырылады:

1. Бастапқыда $C$ бос деп алынады.
2. Егер $A$ мен $B$-ның екеуі де бос болса, алгоритм аяқталады.
3. Егер $A$ мен $B$-ның біреуі бос болса, бос емес тізбекті $t$ деп белгілейміз. Егер екеуі де бос болмаса, бірінші элементі кішірек тізбекті $t$ деп белгілейміз. Бірақ $A$ мен $B$-ның бірінші элементтерінің мәндері бірдей болғанда, $A$-ны $t$ деп белгілейміз.
4. $t$ тізбегінің бірінші элементін $C$ тізбегінің соңына қосамыз.
5. $t$ тізбегінің бірінші элементін өшіреміз.
6. 2-ші қадамға ораламыз.

Кемімейтін монотонды оң бүтін сандар тізбектері $A$ мен $B$ берілгенде, осы алгоритм арқылы алынатын оң бүтін сандар тізбегі $C$-ны шығаратын программа жазыңыз.

Енгізу форматы

Енгізу деректері стандартты енгізуден келесі форматта беріледі:

$$ \begin{aligned} &N \ M \\ &A_1 \ A_2 \ \cdots \ A_N \\ &B_1 \ B_2 \ \cdots \ B_M \end{aligned} $$

Шығару форматы

Стандартты шығаруға $N + M$ жол шығарыңыз. $k$-шы жолда ($1 \le k \le N + M$) $C_k$ мәнін шығарыңыз.

Шектеулер

• $1 \le N \le 500$.
• $1 \le M \le 500$.
• $1 \le A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N \le 2000$.
• $1 \le B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_M \le 2000$.

Мысалдар

Енгізу форматы 1

2 1
1 2
2

Шығару форматы 1

1
2
2

Ескертпе 1

Алгоритмді орындамас бұрын $A=(1,2), B=(2)$. $C$ тізбегі келесідей құрастырылады:

• $A$ тізбегінің бірінші элементі $1$, ал $B$ тізбегінің бірінші элементі $2$ болғандықтан, $A$ тізбегінің бірінші элементін $C$ тізбегіне қосып, оны $A$ тізбегінен өшіреміз.
• $A$ тізбегінің бірінші элементі $2$, ал $B$ тізбегінің бірінші элементі $2$ болғандықтан, $A$ тізбегінің бірінші элементін $C$ тізбегіне қосып, оны $A$ тізбегінен өшіреміз.
• $A$ тізбегі бос болғандықтан, $B$ тізбегінің бірінші элементін $C$ тізбегіне қосып, оны $B$ тізбегінен өшіреміз.
• $A$ тізбегі де, $B$ тізбегі де бос болғандықтан, алгоритмді аяқтаймыз.

Алгоритм аяқталғаннан кейін $C=(1,2,2)$ тізбегі шығады.

Енгізу форматы 2

3 8
1 3 8
3 3 4 5 6 7 8 9

Шығару форматы 2

1
3
3
3
4
5
6
7
8
8
9