给定长度为 $N$ 的正整数列 $A=(A_1, A_2, \ldots, A_N)$ 和长度为 $M$ 的正整数列 $B=(B_1, B_2, \ldots, B_M)$。这两个数列都是广义单调递增数列。也就是说，满足 $A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N$ 以及 $B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_M$。

使用以下算法，由这两个数列生成长度为 $N+M$ 的正整数列 $C=(C_1, C_2, \ldots, C_{N+M})$：

1. 初始时令 $C$ 为空。
2. 若 $A$ 和 $B$ 均为空，则结束。
3. 若 $A$ 和 $B$ 中有一个为空，则令不为空的数列为 $t$。若两者均不为空，则令开头元素较小的数列为 $t$。但是，当 $A$ 和 $B$ 的开头元素值相同时，令 $A$ 为 $t$。
4. 将 $t$ 的开头元素追加到 $C$ 的末尾。
5. 删除 $t$ 的开头元素。
6. 返回第 2 步。

给定广义单调递增的正整数列 $A$ 和 $B$，请编写一个程序，输出由该算法生成的正整数列 $C$。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出：

$$ \begin{aligned} &N \ M \\ &A_1 \ A_2 \ \cdots \ A_N \\ &B_1 \ B_2 \ \cdots \ B_M \end{aligned} $$

输出格式

向标准输出输出 $N + M$ 行。 在第 $k$ 行（$1 \le k \le N + M$）输出 $C_k$。

数据范围

• $1 \le N \le 500$.
• $1 \le M \le 500$.
• $1 \le A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_N \le 2000$.
• $1 \le B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_M \le 2000$.

样例

输入格式 1

2 1
1 2
2

输出格式 1

1
2
2

说明 1

执行算法前，$A=(1,2), B=(2)$。数列 $C$ 按如下方式生成：

• 数列 $A$ 的开头元素为 $1$，数列 $B$ 的开头元素为 $2$，因此将数列 $A$ 的开头元素追加到数列 $C$ 中，并将其从数列 $A$ 中删除。
• 数列 $A$ 的开头元素为 $2$，数列 $B$ 的开头元素为 $2$，因此将数列 $A$ 的开头元素追加到数列 $C$ 中，并将其从数列 $A$ 中删除。
• 数列 $A$ 为空，因此将数列 $B$ 的开头元素追加到数列 $C$ 中，并将其从数列 $B$ 中删除。
• 数列 $A$ 和数列 $B$ 均为空，因此结束算法。

算法结束后，数列 $C=(1,2,2)$。

输入格式 2

3 8
1 3 8
3 3 4 5 6 7 8 9

输出格式 2

1
3
3
3
4
5
6
7
8
8
9