حصلت سوبين على وصفة طبية من المستشفى واشترت من الصيدلية دواءً يكفي لمدة $N$ من الأيام. يتكون دواء اليوم الواحد من كيس واحد لدواء الصباح، وكيس لدواء الظهر، وكيس لدواء المساء، حيث يوجد إجمالاً $3N$ من أكياس الدواء متصلة في صف واحد بالترتيب التالي:

الشخص العادي سيتناول ببساطة وجباته الثلاث كل يوم ويقص أكياس الدواء بالترتيب من البداية ليتناولها. لكن نمط حياة سوبين ليس عادياً؛ ففي بعض الأيام تتناول العشاء فقط، وفي أيام أخرى تتخطى وجبة الإفطار. لذلك لا تريد سوبين تناول الدواء بالترتيب من البداية، بل تحاول تناوله بما يتوافق مع ترتيب وجباتها. وبالطبع تنوي سوبين تناول جميع الأدوية دون ترك أي كيس.

غير أن سوبين تكره بشدة رؤية أكياس الدواء المتصلة تنقسم إلى قطعتين منفصلتين. وبناءً على ذلك، في كل مرة تتناول فيها سوبين الدواء، فإنها تقص كيساً واحداً فقط إما من أقصى البداية أو من أقصى النهاية لأكياس الدواء المتبقية حالياً. ولا يُسمح بقص كيس دواء من المنتصف مما يؤدي إلى انقسام الأكياس المتبقية إلى قطعتين.

عند إعطائك الترتيب الذي ترغب سوبين في تناول الدواء به، حدد ما إذا كان بإمكانها تناول جميع الأدوية بهذا الترتيب مع الالتزام بالشرط المذكور أعلاه.

الإدخال

يحتوي السطر الأول على عدد صحيح $N$ يمثل عدد الأيام التي يكفيها الدواء المشترى. ($1 \le N \le 1\,000\,000$)

يحتوي السطر الثاني على سلسلة نصية $S$ طولها $3N$ تمثل الترتيب الذي ترغب سوبين في تناول الدواء به. تتكون السلسلة $S$ من الأحرف B و L و D فقط، ويظهر كل حرف من الأحرف الثلاثة $N$ من المرات بالضبط.

يرمز الحرف B إلى دواء الصباح، والحرف L إلى دواء الظهر، والحرف D إلى دواء المساء.

الإخراج

إذا كان من الممكن تناول جميع الأدوية بترتيب السلسلة $S$ مع الالتزام بالشرط، فاطبع Yes، وإلا فاطبع No.

أمثلة

الإدخال 1

1
LBD

الإخراج 1

No

الإدخال 2

2
BLDDBL

الإخراج 2

Yes

ملاحظة

في المثال الأول، تكون أكياس الدواء المتبقية في البداية مرتبة من الأمام كالتالي: دواء الصباح، دواء الظهر، دواء المساء. الدواء الأول الذي يجب تناوله هو دواء الظهر، لكن دواء الظهر لا يقع في أقصى البداية ولا في أقصى النهاية، لذا لا يمكن تناوله مع الحفاظ على الشرط.

في المثال الثاني، إذا تم قص وتناول أكياس الدواء بالترتيب: أقصى البداية، أقصى البداية، أقصى البداية، أقصى النهاية، أقصى البداية، أقصى البداية، فإنه يمكن تناول جميع الأدوية بالترتيب المعطى.