Subin recibió una receta en el hospital y compró medicina para $N$ días en la farmacia. La medicina de cada día consta de un sobre de medicina de la mañana, uno de medicina del mediodía y uno de medicina de la noche, con un total de $3N$ sobres de medicina conectados en fila en el siguiente orden:
Una persona normal simplemente haría las tres comidas todos los días e iría cortando y tomando los sobres de medicina en orden desde el principio. Sin embargo, la rutina diaria de Subin no es normal. Algunos días solo cena y otros días se salta el desayuno. Por eso, Subin no quiere tomar la medicina en orden desde el principio, sino de acuerdo con el orden de sus comidas. Por supuesto, Subin piensa tomarse toda la medicina sin dejar ni un solo sobre.
No obstante, a Subin le desagrada muchísimo ver que los sobres de medicina conectados se dividan en dos partes. Por lo tanto, cada vez que Subin toma una medicina, corta únicamente un sobre del extremo inicial o del extremo final de los sobres que quedan en ese momento. No está permitido cortar un sobre que esté en el medio y hacer que los sobres restantes se dividan en dos partes.
Dado el orden en que Subin quiere tomar la medicina, determina si es posible tomar toda la medicina en ese orden cumpliendo la condición anterior.
Entrada
En la primera línea se da un entero $N$ que indica para cuántos días es la medicina comprada. ($1 \le N \le 1\,000\,000$)
En la segunda línea se da una cadena $S$ de longitud $3N$ que representa el orden en que Subin quiere tomar la medicina. La cadena $S$ está formada únicamente por B, L y D, y cada uno de los tres caracteres aparece exactamente $N$ veces.
El carácter B significa medicina de la mañana, L medicina del mediodía y D medicina de la noche.
Salida
Si es posible tomar toda la medicina en el orden de $S$ cumpliendo la condición, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.
Ejemplos
Entrada 1
1 LBD
Salida 1
No
Entrada 2
2 BLDDBL
Salida 2
Yes
Nota
En el primer ejemplo, los sobres de medicina disponibles al principio están, de adelante hacia atrás, en el orden: medicina de la mañana, medicina del mediodía y medicina de la noche. La primera medicina que debe tomarse es la del mediodía, pero esta no está ni al principio ni al final, por lo que no se puede tomar cumpliendo la condición.
En el segundo ejemplo, si se cortan y toman los sobres en el orden: principio, principio, principio, final, principio, principio, se puede tomar toda la medicina en el orden dado.