Subin は病院で処方箋を受け取り、薬局で $N$ 日分の薬を購入しました。1 日分の薬は朝の薬、昼の薬、夜の薬それぞれ 1 袋ずつで構成されており、合計 $3N$ 個の薬袋が次の順序で一列につながっています。

一般的な人であれば、毎日 3 食すべてを規則正しく食べながら、薬袋を前から順番に切り取って飲めばよいでしょう。しかし、Subin の生活パターンは一般的ではありません。ある日は夕食だけを食べたり、ある日は朝食を抜いたりします。そのため、Subin は薬を前から順番に飲むのではなく、自分の食事の順序に合わせて飲もうとしています。もちろん、薬は 1 つも残さずすべて飲むつもりです。

ところが、Subin はつながっている薬袋が 2 つの塊に分かれてしまうのがとても嫌いです。したがって、Subin は薬を飲むたびに、現在残っている薬袋の一番前または一番後ろからのみ薬袋を 1 つ切り取って飲みます。途中にある薬袋を切り取って、残っている薬袋が 2 つの塊に分かれるようにすることは許されません。

Subin が薬を飲もうとする順序が与えられたとき、上記の条件を守りながらすべての薬をその順序通りに飲むことができるか判定してください。

入力

1 行目に、購入した薬が何日分であるかを表す整数 $N$ が与えられます。（$1 \le N \le 1\,000\,000$）

2 行目に、Subin が薬を飲もうとする順序を表す長さ $3N$ の文字列 $S$ が与えられます。文字列 $S$ は B, L, D のみからなり、3 つの文字はそれぞれちょうど $N$ 回ずつ現れます。

文字 B は朝の薬、L は昼の薬、D は夜の薬を意味します。

出力

条件を守りながらすべての薬を $S$ の順序通りに飲むことができるなら Yes を、そうでないなら No を出力してください。

入出力例

入力 1

1
LBD

出力 1

No

入力 2

2
BLDDBL

出力 2

Yes

注記

1 番目の例では、最初に残っている薬袋は前から順に朝の薬、昼の薬、夜の薬の順序です。最初に飲まなければならない薬は昼の薬ですが、昼の薬は一番前でも一番後ろでもないため、条件を守りながら飲むことはできません。

2 番目の例では、一番前、一番前、一番前、一番後ろ、一番前、一番前の順序で薬袋を切り取って飲めば、与えられた順序通りにすべての薬を飲むことができます。