Subin fikk en resept på sykehuset og kjøpte medisin for $N$ dager på apoteket. Medisinen for én dag består av én pose morgenmedisin, én pose lunsjmedisin og én pose kveldsmedisin, og totalt $3N$ medisinposer henger sammen på rekke i følgende rekkefølge:

En vanlig person ville rett og slett spist alle tre måltidene hver dag og klippet av og tatt medisinposene etter tur forfra. Men Subins livsmønster er ikke vanlig. Noen dager spiser Subin bare middag, og andre dager hopper Subin over frokosten. Derfor vil ikke Subin ta medisinen i rekkefølge forfra, men ønsker å ta den tilpasset rekkefølgen på måltidene sine. Selvfølgelig har Subin tenkt å ta all medisinen uten å la en eneste pose bli igjen.

Imidlertid misliker Subin sterkt å se at de sammenhengende medisinposene deles i to deler. Hver gang Subin tar medisin, klipper Subin derfor bare av én medisinpose helt foran eller helt bak på de medisinposene som til enhver tid er igjen. Det er ikke tillatt å klippe av en medisinpose på midten slik at de gjenværende medisinposene deles i to deler.

Gitt rekkefølgen Subin ønsker å ta medisinen i, avgjør om det er mulig å ta all medisinen i den rekkefølgen samtidig som betingelsen ovenfor overholdes.

Inndata

På første linje gis et heltall $N$ som angir hvor mange dagers medisin som er kjøpt. ($1 \le N \le 1\,000\,000$)

På andre linje gis en streng $S$ med lengde $3N$ som angir rekkefølgen Subin ønsker å ta medisinen i. Strengen $S$ består kun av B, L og D, og hvert av de tre tegnene forekommer nøyaktig $N$ ganger.

Tegnet B betyr morgenmedisin, L betyr lunsjmedisin, og D betyr kveldsmedisin.

Utdata

Hvis det er mulig å ta all medisinen i rekkefølgen til $S$ samtidig som betingelsen overholdes, skriv ut Yes, ellers skriv ut No.

Eksempler

Inndata 1

1
LBD

Utdata 1

No

Inndata 2

2
BLDDBL

Utdata 2

Yes

Merk

I det første eksempelet er de gjenværende medisinposene til å begynne med i rekkefølgen morgenmedisin, lunsjmedisin, kveldsmedisin regnet forfra. Den første medisinen som må tas er lunsjmedisinen, men lunsjmedisinen er verken helt foran eller helt bak, så den kan ikke tas uten å bryte betingelsen.

I det andre eksempelet kan man ta all medisinen i den gitte rekkefølgen ved å klippe av og ta medisinposene i rekkefølgen helt foran, helt foran, helt foran, helt bak, helt foran, helt foran.