Jeden Tag besucht Kuh Bessie bei ihrem Spaziergang über die Farm ihre Lieblingsweide. Dort stehen $N$ Blumen (alles bunte Gänseblümchen), nummeriert mit $1\ldots N$, in einer Reihe ($1\le N \le 100$). Blume $i$ hat $p_i$ Blütenblätter ($1 \le p_i \le 1000$).

Als angehende Fotografin beschließt Bessie, mehrere Fotos dieser Blumen zu machen. Genauer fotografiert sie für jedes Blumenpaar $(i,j)$ mit $1\le i\le j\le N$ alle Blumen von Blume $i$ bis Blume $j$ (einschließlich $i$ und $j$).

Später betrachtet Bessie die Fotos und bemerkt, dass manche eine „Durchschnittsblume“ enthalten: eine Blume mit $P$ Blütenblättern, wobei $P$ die genaue durchschnittliche Anzahl der Blütenblätter aller Blumen auf dem Foto ist.

Wie viele von Bessies Fotos enthalten eine Durchschnittsblume?

Eingabe

Die erste Eingabezeile enthält $N$. Die zweite enthält $N$ durch Leerzeichen getrennte ganze Zahlen $p_1 \dots p_N$.

Ausgabe

Gib die Anzahl der Fotos mit einer Durchschnittsblume aus.

Beispiele

Eingabe 1

4
1 1 2 3

Ausgabe 1

6

Hinweis

Jedes Foto mit nur einer Blume zählt (im Beispiel gibt es vier). Außerdem entsprechen die $(i,j)$-Intervalle $(1,2)$ und $(2,4)$ ebenfalls Fotos mit einer Durchschnittsblume.

Autor der Aufgabe: Nick Wu