소 Bessie는 매일 농장을 산책하면서 가장 좋아하는 목초지에 방문한다. 그곳에는 $1\ldots N$으로 번호가 매겨진 $N$개의 꽃(모두 다채로운 데이지)이 한 줄로 있다($1\le N \le 100$). 꽃 $i$에는 꽃잎 $p_i$개가 있다($1 \le p_i \le 1000$).

초보 사진가인 Bessie는 이 꽃들을 여러 장 찍기로 한다. 구체적으로 $1\le i\le j\le N$을 만족하는 모든 꽃 쌍 $(i,j)$에 대해 꽃 $i$부터 꽃 $j$까지의 모든 꽃($i$와 $j$ 포함)을 사진에 담는다.

나중에 사진을 본 Bessie는 일부 사진에 "평균 꽃"이 있음을 발견한다. 이는 꽃잎이 $P$개인 꽃으로, $P$는 사진 속 모든 꽃의 꽃잎 수의 정확한 평균이다.

Bessie의 사진 중 평균 꽃이 있는 사진은 몇 장인가?

입력

입력의 첫 줄에는 $N$이 주어진다. 두 번째 줄에는 공백으로 구분된 $N$개의 정수 $p_1 \dots p_N$이 주어진다.

출력

평균 꽃이 있는 사진의 수를 출력한다.

예제

입력 1

4
1 1 2 3

출력 1

6

참고

꽃 하나만 담긴 모든 사진은 개수에 포함된다(예제에는 네 장 있다). 또한 예제의 $(i,j)$ 구간 $(1,2)$와 $(2,4)$도 평균 꽃이 있는 사진에 해당한다.

문제 작성자: Nick Wu