Chaque jour, lors de sa promenade dans la ferme, la vache Bessie visite son pâturage préféré. Il contient $N$ fleurs (toutes des pâquerettes colorées) numérotées $1\ldots N$ et alignées ($1\le N \le 100$). La fleur $i$ possède $p_i$ pétales ($1 \le p_i \le 1000$).

Photographe en herbe, Bessie décide de prendre plusieurs photos de ces fleurs. Plus précisément, pour chaque paire de fleurs $(i,j)$ vérifiant $1\le i\le j\le N$, elle photographie toutes les fleurs de la fleur $i$ à la fleur $j$ (y compris $i$ et $j$).

En regardant ensuite les photos, Bessie remarque que certaines possèdent une « fleur moyenne » : une fleur ayant $P$ pétales, où $P$ est la moyenne exacte du nombre de pétales de toutes les fleurs de la photo.

Combien de photos de Bessie possèdent une fleur moyenne ?

Entrée

La première ligne contient $N$. La deuxième contient $N$ entiers $p_1 \dots p_N$ séparés par des espaces.

Sortie

Affichez le nombre de photos possédant une fleur moyenne.

Exemples

Entrée 1

4
1 1 2 3

Sortie 1

6

Remarque

Toute photo contenant une seule fleur est comptée (il y en a quatre dans l’exemple). Les intervalles $(i,j)$ égaux à $(1,2)$ et $(2,4)$ correspondent aussi à des photos possédant une fleur moyenne.

Auteur du problème : Nick Wu