每天，乳牛 Bessie 在農場散步時，都會到她最喜歡的牧場。那裡有 $N$ 朵花（全是色彩繽紛的雛菊），編號為 $1\ldots N$，排成一行（$1\le N \le 100$）。花 $i$ 有 $p_i$ 片花瓣（$1 \le p_i \le 1000$）。

作為一位初露頭角的攝影師，Bessie 決定給這些花拍幾張照片。具體來說，對每對滿足 $1\le i\le j\le N$ 的花 $(i,j)$，Bessie 都拍一張包含從花 $i$ 到花 $j$ 的所有花的照片（包括 $i$ 和 $j$）。

之後 Bessie 查看這些照片，發現其中一些照片有一朵「平均花」——這朵花有 $P$ 片花瓣，其中 $P$ 是照片中所有花的花瓣數的精確平均值。

Bessie 的照片中有多少張包含平均花？

輸入格式

輸入的第一行包含 $N$。第二行包含 $N$ 個以空格分隔的整數 $p_1 \dots p_N$。

輸出格式

輸出包含平均花的照片數量。

範例

輸入格式 1

4
1 1 2 3

輸出格式 1

6

說明

每張只包含一朵花的照片都計入答案（範例中有四張）。此外，範例中的 $(i,j)$ 區間 $(1,2)$ 和 $(2,4)$ 也對應包含平均花的照片。

題目作者：Nick Wu