Cada día, como parte de su paseo por la granja, la vaca Bessie visita su pasto favorito, que tiene $N$ flores (todas margaritas de colores) numeradas $1\ldots N$ y colocadas en fila ($1\le N \le 100$). La flor $i$ tiene $p_i$ pétalos ($1 \le p_i \le 1000$).
Como fotógrafa principiante, Bessie decide tomar varias fotos de estas flores. En concreto, para cada pareja de flores $(i,j)$ que cumpla $1\le i\le j\le N$, fotografía todas las flores desde la flor $i$ hasta la $j$ (incluidas $i$ y $j$).
Más tarde, Bessie mira las fotos y observa que algunas tienen una «flor media»: una flor con $P$ pétalos, donde $P$ es la media exacta del número de pétalos de todas las flores de la foto.
¿Cuántas fotos de Bessie tienen una flor media?
Entrada
La primera línea contiene $N$. La segunda contiene $N$ enteros $p_1 \dots p_N$ separados por espacios.
Salida
Imprime el número de fotos que tienen una flor media.
Ejemplos
Entrada 1
4 1 1 2 3
Salida 1
6
Nota
Toda foto que contenga una sola flor cuenta (hay cuatro en el ejemplo). Además, los intervalos $(i,j)$ iguales a $(1,2)$ y $(2,4)$ también corresponden a fotos con una flor media.
Autor del problema: Nick Wu