כמו בני נוער אחרים, פרות צעירות נסחפות לפעמים באופנות: הולה הופ, אבן מחמד, Counterstrike, Pokemon, Rick Astley או קעקועים שבטיים על עטיניהן.

מתמטית, משיכה התחלתית היא $L$ ($1 \le L \le 50,000$). התנגדות פרה $i$ ($0 \le R_{i} \le 1,000,000$) אומרת כמה זמן היא נמנעת עד שאין ברירה אלא להשתתף. כשהמשיכה מגיעה להתנגדות או עולה עליה היא רוצה להצטרף.

כל משתתפת מגדילה בלחץ חברתי את המשיכה ב־$K$ ($1 \le K \le 2,500$).

עבור $N$ ($1 \le N \le 100,000$) פרות מצאו כמה ישתתפו.

קלט

• שורה $1$: שלמים $N$, $L$, $K$ ברווחים.

• שורות $2..N+1$: שורה $i+1$ מכילה התנגדות פרה $i$, שלם $R_{i}$.

פלט

• שורה $1$: שלם, מספר משתתפות סופי.

דוגמאות

קלט 1

5 2 3
2
6
12
5
14

פלט 1

3

הערה

חמש התנגדויות $2,6,12,5,14$, משיכה התחלתית $2$; כל משתתפת מוסיפה $3$ למדד.

$2$ מושכת פרה מספר $1$ (התנגדות $2$) ומעלה ל־$5$; מספר $4$ ($5$) מעלה ל־$8$; מספר $2$ ($6$) ל־$11$. מספר $3$ ($12$) ומספר $5$ ($14$) אינן נסחפות; סך $3$.

מחבר הבעיה: Jarrah Lacko, 2009