Come gli altri adolescenti, le giovani mucche talvolta seguono mode: hula hoop, pietra da compagnia, Counterstrike, Pokemon, Rick Astley o tatuaggi tribali sulle mammelle.

Matematicamente, l’attrattiva iniziale è $L$ ($1 \le L \le 50,000$). La resistenza della mucca $i$ ($0 \le R_{i} \le 1,000,000$) indica quanto evita la moda prima di non avere alternative. Se l’attrattiva raggiunge o supera la resistenza vuole partecipare.

Ogni partecipante aumenta l’attrattiva di $K$ ($1 \le K \le 2,500$) tramite pressione dei pari.

Date $N$ ($1 \le N \le 100,000$) mucche, determina quante partecipano.

Input

• Riga $1$: interi $N$, $L$, $K$ separati da spazi.

• Righe $2..N+1$: riga $i+1$, resistenza della mucca $i$, intero $R_{i}$.

Output

• Riga $1$: intero, partecipanti finali.

Esempi

Input 1

5 2 3
2
6
12
5
14

Output 1

3

Nota

Cinque resistenze $2,6,12,5,14$, attrattiva iniziale $2$; ogni partecipante aggiunge $3$ all’indice.

$2$ attira mucca nº$1$ (resistenza $2$) e sale a $5$; nº$4$ ($5$) sale a $8$; nº$2$ ($6$) a $11$. Né nº$3$ ($12$) né nº$5$ ($14$) aderisce; totale $3$.

Autore del problema: Jarrah Lacko, 2009