다른 십 대처럼 어린 젖소도 가끔 유행에 휩쓸린다. 훌라후프, 애완 돌, Counterstrike, Pokemon, Rick Astley, 젖통의 부족 문신 등이다.

수학적으로 초기 매력 $L$ ($1 \le L \le 50,000$)이 있다. 젖소 $i$의 저항 ($0 \le R_{i} \le 1,000,000$)은 참여 외 선택이 없어질 때까지 얼마나 버티는지 나타낸다. 매력이 저항 이상이면 참여하려 한다.

참여한 젖소마다 또래 압력으로 매력을 $K$ ($1 \le K \le 2,500$) 증가시킨다.

$N$ ($1 \le N \le 100,000$)마리 중 참여 수를 구하라.

입력

• $1$번째 줄: 공백 구분 정수 $N$, $L$, $K$.

• $2..N+1$번째 줄: $i+1$번째 줄은 젖소 $i$의 저항 정수 $R_{i}$.

출력

• $1$번째 줄: 최종 참여 수 정수.

예제

입력 1

5 2 3
2
6
12
5
14

출력 1

3

참고

저항 $2,6,12,5,14$인 다섯 마리, 초기 매력 $2$다. 참여마다 매력 지수가 $3$ 증가한다.

$2$가 $1$번(저항 $2$)을 끌어들여 $5$가 되고 $4$번($5$)이 참여해 $8$, $2$번($6$)이 참여해 $11$이 된다. $3$번($12$), $5$번($14$)은 휩쓸리지 않아 총 $3$마리다.

문제 출제: Jarrah Lacko, 2009